虽然书里在揭晓黑暗森林法则后经常使用“坐标”一词，但坐标不一定就是我们平时理解的数字标识。再解释一下为什么所谓“中心点”不可能是一个确定的“坐标”。所以，就表达所谓“坐标”而言，数字标识肯定不如图片直观易懂。其次，既然只是三张图片，就不可能有十分精确的“坐标”意义。
三体里面罗辑发射的坐标是以什么为中心点的？
我觉得题主有点钻牛角尖了。虽然书里在揭晓黑暗森林法则后经常使用“坐标”一词，但坐标不一定就是我们平时理解的数字标识。而且，罗辑所发射的“坐标”，在书里也描述得很清楚，其实是三张图片，图片上是目标恒星系187J3X1周围大约三十颗左右的恒星的相对位置。再具体一点，就是三张充满“黑点”的图片，其中某个黑点周围有箭头标示，表示那是需要关注的目标。
所以首先，不要用我们熟悉的数学术语“坐标”去理解罗辑发射的东西，直接想象三张充满黑点的图片就好。其次，既然只是三张图片，就不可能有十分精确的“坐标”意义。也就是说，图片上各黑点的“绝对位置”以及“相对位置”都是模糊的，只是一个大概的范围——还是目测的范围，而不是精准的可以用数字确定的某个位置。从这个意义上说，其实“中心点”是地球还是太阳并没什么区别，毕竟在那么大的范围内，地球和太阳的距离可以忽略不计。
当然如果一定要回答，那只能是太阳而不是地球，因为罗辑制作的图片，上面的“黑点”都是恒星，或者说恒星系。实际上，罗辑发射的图片上面既没有太阳也没有地球，如果一定要说有什么“中心点”，那就是目标恒星187J3X1。详细解释，下文再说。再来说第三点，不但罗辑发射的图片实际上只能确定一个范围而不是精准的位置——但已经够用了，而且理论上不管发射什么图片，或者发射的不是图片而是别的什么形式的信息，都没办法标示恒星精准的孤立位置。
或者说，宇宙中恒星的位置，只能通过和周围恒星的位置关系来体现。下面进行详细说明。相关内容在第二部《黑暗森林》罗辑悟出黑暗森林法则之后和天文学家林格的对话中表现。罗辑先向林格确认，叶文洁之前和三体通信的行为并不会暴露地球的坐标，具体就不解释了，感兴趣的朋友可以自行翻书，或者看我之前对相关问题的回答。简单地说，就是书中林格那个比方，你坐飞机穿越撒哈拉沙漠时，听到了一粒沙子对你喊话，但你并不能因此确定到底是哪一粒沙子。
更何况宇宙中的恒星比沙子多多了，光是银河系就有两千亿颗恒星。接着罗辑又问有什么办法可以让一颗恒星引起“外界”注意，林格的回答是让恒星自己用恒星级功率发出甚高频电磁波，简单地说就是让恒星自己闪烁，成为一座引人注目的“宇宙灯塔”。我们知道罗辑问话的目的就是想知道怎么让宇宙中其他文明注意到他准备拿来做试验的187J3X1恒星，本来最简单的就是让187J3X1自己“闪烁”，但当时的地球人类完全不具备这种技术能力。
只能另想他法。于是林格提出了一个方法。这个方法对地球人来说非常简单，就是有本事发射啥信息就发射啥信息，但是有没有效果，就取决于接收到信息的宇宙文明是不是有足够强大的解读能力了。这里我打个比方，就好比地球人不掌握其他宇宙文明的语言，只好用地球语言发送一段信息，但是寄希望于有特别强大的外星人能够破译出地球语言。
林格的具体方法，也就是最后罗辑所采用的方法：向宇宙发送某个宇宙区域的图片，图片上的信息就是这个区域范围内的恒星，或者说这个区域范围内的各恒星之间的相对位置。然后用一些特殊标记，比如箭头，标出其中目标恒星所在，引导潜在的宇宙猎人从这张图片中“认出”这颗恒星是茫茫宇宙中的哪一颗，然后——根据黑暗森林法则——把它消灭掉。
罗辑的目标当然是187J3X1恒星系所带的行星，因为黑森法则的恐怖之处就在于智慧生命和文明在黑森打击中覆灭，而智慧生命和文明只能在行星上存在——当然罗辑在选择试验对象时，从理论上认定了187J3X1的行星上没有生命，而后来的人们以不能排除有生命为由，判决罗辑犯有世界灭绝罪，那是后话了。总之打击的目标肯定是行星，但实际操作起来不用区分行星和恒星，因为一来行星太小难以确定位置，二来消灭恒星也就顺带消灭了行星。
所以如果要回答题目描述中的“罗辑发的坐标是以地球为中心点还是以太阳系为中心点”，可以明确地说一定不是以地球为中心点，因为行星的个头之小，完全不足以登上向宇宙发送的这图片。当然实际上也不是以太阳系为中心点，而是以187J3X1恒星系为中心点。因为罗辑的目标是187J3X1恒星系，一来那里距离太阳系有50光年左右，而罗辑只选取了187J3X1周围大约三十颗恒星的范围，不可能把太阳系包进去，二来罗辑本来就是要避免波及太阳系才选择这么远的试验对象的，怎么可能让太阳系出现在图片中？最后来说说为什么题主不必纠结所谓“中心点”。
如果所谓“中心点”指的是目标恒星，那很简单，不管它是什么位置，图片上它就是一个黑点，一个用箭头标示出来的黑点，如此而已。箭头和充满黑点的图片一样，都是在罗辑的假设中，超越任何文字符号的更高级别的“通用”型宇宙语言，让不管使用怎样的语言文字体系的宇宙文明都能一眼看出其意义的表达方式。所以，就表达所谓“坐标”而言，数字标识肯定不如图片直观易懂。
再解释一下为什么所谓“中心点”不可能是一个确定的“坐标”。因为：第一，那图片上的一个黑点其实就是一颗恒星啊，你如何定义这么大一颗恒星的精准“坐标”？用题主的话说，是用恒星表面或者内部的哪一点为基准？不可能定义嘛。第二，图片表示的是目标恒星与周围恒星的相对位置，而恒星本身是在不断移动的，各个恒星移动的速度及方向也不可能一致啊，所以这个相对位置也是在不断变化的。
这就是为什么罗辑要用三张图而不是一张图来表达，至少可以从不同的方向帮助“锚定”目标位置。即便如此，对人类来说，仅仅从包含三十颗恒星的三张不同方向的“某区域恒星团”图片中辨认出这是宇宙中哪片星空，其中被箭头所指的是哪一颗恒星，也基本是不可能做到的事情。因为那要求掌握整个宇宙星空的所有恒星位置，并且掌握所有这些恒星的移动规律，可以实时掌握恒星相对位置的变动。
这样才能在接收到这样一张不知来历的星空图时，在庞大的“宇宙全星域动态图库”中比照检索出这是什么区域的什么星星。人类没这个能力，就好比你没办法仅仅凭借一张包含几栋小房子的图片就辨认出这是地球上的哪个角落——除非你刚好知道这个地方，但在书中，罗辑和林格假设宇宙中有其他比地球文明厉害得多的文明，他们拥有超级庞大的宇宙图库，他们有能力辨认出这张图是宇宙的哪个角落。
