教师在教学的过程中通过创设情景，营造培养学生模型思想的良好氛围、增加学生实践的机会，让学生在实践的过程中感受模型思想和培养学生观察生活的习惯，在观察的过程中构建模型思想的方式，将培养学生的模型思想与学数学教学进行有效地结合，从而重点培养学生的模型思想。
如何快速提高机器学习模型的性能？
谢邀！当被要求改进现有的预测模型的性能时，人们往往会陷入困境。通常的情况是，会尝试不同的算法来检查结果，但多数人不会想到要改进模型，本文会为大家介绍一些增强现有模型的方法。1.添加更多数据大量的数据总是有用的。它有助于我们捕获数据所有的差异。有时我们可能没有选择获得额外的训练数据。当你参加数据科学竞赛时举例。
但是，在处理客户项目时，如果需要，你可以要求更多数据。问题是什么时候我们应该要求更多的数据？我们无法量化更多的数据。这取决于你正在处理的问题以及你正在实施的算法，例如，在处理时间序列数据时，我们应该查找至少一年的数据。无论何时你处理神经网络算法，建议你获取更多的训练数据，否则模型将不会推广。2.特征工程1.添加新功能可降低模型方差的偏差。
新功能可以帮助算法以更有效的方式解释模型的差异。当我们做假设生成时，应该有足够的时间花费在模型所需的功能上。然后，我们应该从现有数据集创建这些功能。比如，我们想要预测ATM的每日提款量，在这种情况下，我们可以认为人们可能倾向于在月初提取更高的金额。可能的原因可能是人们得到他们的薪水，或者他们在月初会支付各种月度支出。
所以我们将为此创建一个新功能。2.从事欺诈检测模式工作时，我们可以把收入与贷款的比例作为一个新的特征。3.特征选择这是预测建模最重要的方面之一。选择模型中的重要特征并且仅在具有重要和显著特征的情况下再次构建模型才是明智的。即假设我们有100个变量。将会有变量驱动模型的大部分方差。如果我们只是在p值的基础上选择特征的数量，那么我们仍然可能超过50个变量。
在这种情况下，你应该寻找其他措施，如个体变量对模型的贡献。如果模型的90％方差仅由15个变量解释，那么只需在最终模型中选择这15个变量。4.缺失值和离群值处理离群值可能会让你的模型变得糟糕，以至于有时对这些离群值进行处理变得至关重要。因为通常可能有一些数据是错误的或不合逻辑的。即一旦我正在研究航空业数据，在数据中有一些年龄为100 的乘客，甚至有一些在年龄一栏填的是2000，这说明是有些用户故意误输了他们的年龄，有些是将他们的年龄一栏误输成出生年月。
同样，应该解决缺失值问题。缺失的价值观治疗可以在提高绩效方面发挥作用。即使用时间序列数据，我们可以用它们的整体平均值或按月平均值来代替值。明智的月份将是最合乎逻辑的，缺失值和离群值处理是建模过程的一部分。你可能会想，这些如何能够帮助提高性能。这两个问题都可以通过几种方式解决。你必须确定哪个是给定任务的最佳方式。
正确的方法才会导致性能的改进。5.集成模型集成建模是改进建模结果的流行技术之一。 Bagging（Bootstrap Aggregating）和Boosting是可以使用的一些方法。这些方法通常是更复杂的黑盒子方法。我们还可以集合几个弱模型，并通过对所有这些模型进行简单平均或加权平均来产生更好的结果。
集成建模背后的想法是，一个模型可以更好地捕获数据的变化，另一个模型可以更好地捕获趋势。在这些类型的情况下，集成方法的效果很好。6.使用适合的机器学习算法选择正确的算法是构建更好模型的关键步骤。如果使用holtzwinter模型进行预测，但是它对于实时预测表现不佳，就转向神经网络模型。有些算法比其他算法更适合于某些数据集。
识别正确类型的算法是一个迭代思想的过程。你、需要不断尝试不同的算法，以最终登陆到高效的算法。7.自动特征生成特征的质量对最终的机器学习算法的准确性至关重要。没有机器学习方法可以很好地选择功能不佳的产品。但是当我们使用深度学习算法时，你不需要特征工程。由于深度学习不需要提供最佳的功能，因此它可以自行学习。
如果你正在进行图像分类或手写分类，那么深度学习是适合的。使用深度学习，图像处理任务已经取得了惊人的成果，在下图可以看到每个图层中如何自动创建功能。你还可以观察每层之后有多少功能正在变得更好。8.数据分配和参数调整有效地探索数据总是更好。数据分布可能意味着转型，数据可能跟随高斯函数或其他函数族，在这种情况下，我们可以应用一点变换的算法来得到更好的预测结果。
我们可以做的另一件事是微调算法的参数。即当我们构建随机森林分类器时，我们可以调整要构建的树的数量，选择用于拆分的变量的数量等。同样，当我们构建深度学习算法时，我们可以指定我们需要多少层，需要多少个神经元。在每一层中，我们需要哪种激活功能。如果我们在算法中使用合适的参数类型，调整参数就可以提高模型性能。
结论：提高机器学习模型的性能很困难。以上提高性能的方法都是基于经验。当我们使用集成方法时，需要对算法有全面的了解。诸如随机森林、Xgboost、SVM和神经网络的算法被用于高性能。不知道该算法如何能很好地适应训练数据，是获得更高性能的障碍。所以我们应该始终知道如何根据不同的任务调整算法。当我们进行参数调整时，应该考虑过度拟合。
如何培养逻辑思维和建立模型的通用智慧能力？
认知框架君来挑战这个问题。这个问题可以分2部分如何学习逻辑思维。如何为所学习的知识建立模型，如何具备建立模型的能力这2部分可以整合在一起，可以这样表述。如何学习逻辑思维的知识，并使用【模型】把学习到的逻辑思维的知识整合成一个框架。下边先谈一下如何学习逻辑思维知识这当然要去看一些逻辑学的书。看逻辑学的书当然会有些复杂，有很多概念要去梳理。
我们只能先一个一个碎片的看看逻辑学到底有哪些核心概念。比如了解什么是属性比如解什么是概念、内涵、定义、外延、划分比如了解什么是判断 、命题比如了解什么是推理比如了解什么是论证比如了解什么是假设有了这些逻辑学的知识基础我们就可以利用这些基础来构建推理链条帮助自己把[大脑的认知]与[现实、事实]联系起来接着我们来谈如何把学到的逻辑思维的知识整合成一个模型，整合成一个框架学习知识，不是流水帐，因为一本书就好如一个流水帐，一个字眼一个字眼【跃入】眼睛。
如果是这样子去读书，一本书那么多字，你想记住它们是很复杂的。因此为了读到【简单】的层次。这时就要设计框架去组织逻辑学的知识【各种概念】，把这些概念就象砌墙一样，把一个砖【概念】一个砖【概念】联系起来。这其实就是在构建模型。模型直抵源头来说，其实就是联系。构建模型，就是构建联系。至于怎么构建联系是如何做的方法层面，每个人都可以自己去设想，但一旦明白模型就是联系的组合，大脑里就建立了对模型简单的理解，用这个理解来引导我们去构建联系，通过联系去组合知识。
下边这个图就是个人对逻辑思维所构建的模型或框架这个框架不仅组织了【逻辑思维领域的知识】，还组强了【批判性思维的知识】个人是通过上面所谈的那样来培养自己的逻辑思维，也如上面所谈的那样来建立模型。推荐认知框架君的一个专栏【从0到1设计一个简单的逻辑框架】，这个专栏会更系统的来谈，如何学习逻辑思维，最后如何建立相应的模型。
网上的数学解题模型和方法课本里都没有，孩子们该如何去学习呢？
解题，尤其是解数学问题，是有趣的，同时也是快乐的！因为问题本身的魅力和解决过程的一波三折，常常可以使你远离尘世的烦恼与忧愁，带领你进入高妙而悠远的境界！但是，有些同学不同意这一观点，认为数学题解起来很麻烦，因此而产生畏惧感，那是因为你未得要领！数学解题模型浅析新课程标准指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。“数学解题模型”是指教师在解题教学中发现并总结出的一些结论性认识，它表现为一种能有效解决某类型问题的技巧，是课标、教材中知识的进一步延伸、拓展或更直观的表达。
若要给“数学模型解题法”一个严格一点的定义的话，可以作如下概括：面对数学问题，我们需要探究分析解决的思维策略，在大量的解题实践中不断总结反验这些策略的科学性、有效性，进而将其提炼出来形成程序化思考过程或步骤，称为解题思维策略模型；同时在长期的解题实践中，能自觉地将一些“相似”甚至看似“联系不大”的题目及其分析解决方法进行系统的归纳概括，从中抽出具有共性即共同的解题规律性的东西，并形成分析解决问题的统一思维模型，用这种思维策略或模型自觉指导解题实践的策略或方法，我们称之为“数学模型解题法”.中学阶段数学模型简单地说就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。
只要有了数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。数学不好的人，一个是见过，但没有记住，太多人都是这样的。另一个，是没有“抽离出模型”。所以，“穿着黑色西服的张三”和“穿着黄色马甲的张三”，在他们看来是两个人，但在数学好的人看来是一个人。数学解题思维模型数学是讲究逻辑、方法技巧的一门学科，很多同学因为不得其法，成绩总是卡在中间难以突破。
(1) “三方面凑”，指的是“条件”、“结论”、“知识点”（该考点的公式等）(2) 到了最后一步，有时候灵光一闪就想到了，有时候想上几个小时也想不出来。虽然会使用一些技巧，但也基本上是看天的了。注意：到达这一步的时候，很容易进入“忘掉时间”的状态，不知不觉之间，很可能就几个小时过去了。(3) 绝大部分题目，其实根本到不了最后这一个阶段。
包括有些所谓的“压轴题”，用一些常规的转化和技巧就解出来了。而这些，都是平时的时候训练、归纳总结出来的。“数学解题模型”有哪些优点呢“数学解题模型”是学生在数学解题中开展联想的原型。如果学生看到相应的问题而不建立任何联想，解题活动就根本无法正常开展。当学生面临新的问题情境时，原型就会不招自来，产生联想、类比、假设、转化等，问题就会被顺利解决，有助于学生形成良好的解题直觉。
1.“数学解题模型”能够启迪解题方向，促进学生对核心概念的深刻理解。比如，一次函数是重要的数学模型，在教学中教师总结了“一次函数求最值问题的三步曲”：建立一次函数关系式：确定自变量取值范围；求出最值。这个三步曲作为解题技巧成为“数学解题模型”，事实上，每次学生依照这个程序解决较复杂情境的问题就是对函数模型的应用过程，可以加强对数学建模过程的深刻理解。
2.“数学解题模型”可以缩短思维的推理过程，引导学生更直接地发现间题的本质。心理学家克鲁切斯基在对中小学生数学能力研究的过程中发现，数学能力强的学生“一眼就看出了问题的结构，就能把已知条件联系起来”“能看到证明的一般类型，并明显地倾向迅速而彻底地缩短推理的环节”。我国学者顾冷沅在“青浦实验”中也发现：探究问题需要有一定的知识固着点。
优秀的“数学解题模型”就是这样的知识固着点，它的存在有助于缩减学生的思维长度。当然，“数学解题模型”与数学建模不是一回事，数学建模是指：对现实问题进行数学抽象，构建数学模型，并用数学语言表达问题，用数学知识和方法解决问题的思维过程。史宁中教授进一步阐述为：数学模型就是用数学的语言讲述现实世界的故事，它构建了数学与现实世界的桥梁，借助数学模型使数学回归现实世界。
由此看来，数学建模是站在现实的立场上思考规律性的问题，并用数学语言进行表达；“数学解题模型”是为了更方便地解决一类问题而提炼的一些模式性的结论。数学教学不仅要关注知识概念的结构化系统化，还要关注方法策略的结构化系统化，而且后者更为重要，因为这决定着所学知识能不能转化为实际能力。但学校教学一般仅注重知识概念的整理归纳，缺乏对方法策略的总结提炼和系统训练，只是在反复练习过程中使原本已掌握的东西增加熟练程度而已，导致学生的思维层次很难跃升，出现“会的一直会，不会的始终不会”这种原地徘徊现象。
如何获取数学模型知识数学模型思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透，可以使学生感觉到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣参与其中。通过建模教学，培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神，为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。
因此在数学课堂教学中，逐步培养学生数学建模的思想，形成学生良好的思维习惯和应用数学的能力。教师在教学的过程中通过创设情景，营造培养学生模型思想的良好氛围、增加学生实践的机会，让学生在实践的过程中感受模型思想和培养学生观察生活的习惯，在观察的过程中构建模型思想的方式，将培养学生的模型思想与学数学教学进行有效地结合，从而重点培养学生的模型思想。
初中数学常见模型解题策略如下：针对这个令广大莘莘学子头疼的问题，只要在科学方法的引导下，成绩一定会得到最大程度的提高。模型三大步：看题型、套模型、出结果。第一步：熟悉模型，不会的题有清晰的思路第二步：掌握模型，总做错的题不会错了第三步：活用模型，大题小题都能轻松化解学生应用数学模型方法进行解题学的前提条件是要熟悉教材，熟练掌握教材。
数学教材是数学知识的载体，是知识本身与获取化学知识过程、方法的统一体。为此，作为学生要深入钻研教材，深刻体会科学的方法论思想。至于说网上有各种各样的数学模型解题方法可是数学课本上并没有，老师课上也不可能全部都讲了，即使查找了也很难自己总结并学会，那么孩子们该如何获取这部分知识呢？笔者建议通过整理错题本进行整理，可以询问老师一个清单，通过网络询问老师整理一下，其实市场关于数学模型书很多，抽时间去看一下，买几本回来再整理，再消化。
至于孩子们又忙于作业，没有时间去网上查找，家长可以抽时间帮助孩子查询查找或购买图书等，查询可通过我们头条号的教育平台（比如类似我的平台一样，好多数学平台都涉及到数学模型应用）去查，大浪淘金，不难发现宝贝就在身边，只是你没有注意发现发掘。永远要记住一点，题目是做不完的，但题型是有限的，只有学会解题反思，才能抓住题型。
解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。我个人非常喜欢的智者查理芒格曾经说：“思维模型是你大脑中做决策的工具箱。你的工具箱越多，你就越能做出最正确的决策”。掌握多个思维模型，你就比别人更聪明。希望大家可以不断地总结积累模型，让自己变得越来越聪明。
