过早使用微积分处理高中的导数题，无论从考试成绩还是培养思维的角度，都是完全不可取的。高中的导数题一方面渗透了高数极限除法的思想，但另一方面也考察了学生分类讨论的应用。高考方向尤其是后者。众所周知，导数题位于压轴，尤其是第二题多变，参数不变往往成立，证明不等式题居多。从整个高考的官方标准答案来看，都是分类讨论，连极限的符号都没有。如果用拉格朗日定理、洛必达定律等微积分知识，最多只能在纸莎草纸上快速猜出答案，根本无法正式写进答题卡，因为完全超出大纲。另外，如果只是机械地运用这些高级背景知识，不了解推导过程，显然无法训练压轴题的思维。高中学习数学是学习一种思维方式。数学思想的建立从高中开始，如分类讨论思想、函数方程思想、数型组合思想等。通过三年的强化训练，为大学数学学习打下坚实的基础，这是学习高中数学的本质目的。
如果把大学的微积分学会了，可不可以应用在高中的数学？
过早使用微积分处理高中的导数题，无论从考试成绩还是培养思维的角度，都是完全不可取的。高中的导数题一方面渗透了高数极限除法的思想，但另一方面也考察了学生分类讨论的应用。高考方向尤其是后者。众所周知，导数题位于压轴，尤其是第二题多变，参数不变往往成立，证明不等式题居多。从整个高考的官方标准答案来看，都是分类讨论，连极限的符号都没有。如果用拉格朗日定理、洛必达定律等微积分知识，最多只能在纸莎草纸上快速猜出答案，根本无法正式写进答题卡，因为完全超出大纲。另外，如果只是机械地运用这些高级背景知识，不了解推导过程，显然无法训练压轴题的思维。高中学习数学是学习一种思维方式。数学思想的建立从高中开始，如分类讨论思想、函数方程思想、数型组合思想等。通过三年的强化训练，为大学数学学习打下坚实的基础，这是学习高中数学的本质目的。
