例如,20192 20 21 29 2 = 858 25 2 = 898 29 2 = 1451 24 25 2 = 424 22 2 = 20。输入它,你可以用其他数字做实验,你一定会发现这个奥秘。至于最有趣的数字,我更喜欢。我支持的朋友们,你们在哪里?
今天我们就来看看iPhoneX拆解后的一些惊艳之处。PC系统的整合成为可能,满足便携健康的需求也是未来新的市场需求。有一种手环,未来会取代手机在人们生活中的重要地位。更多精彩内容,欢迎关注科技AD。随着科技的不断发展,人们已经越来越依赖手机。
你知道哪些神奇的数字?
题主提到了一个神奇的数 142857。 这个数的神奇之处在于,它的 2 倍到 6 倍是这 6 个数字的一个排列,并且如果把 142857 写两遍142857142857, 则它的 2 倍到 6 倍 恰好是这 12 个数字中的连续 6 位142857*2=285714142857*3=428571142857*4=571428142857*5=714285142857*6=857142看起来特别神奇是吧?拥有这种性质的数我们称之为 走马灯数,其性质就像下图那样走马灯数看起来是如此神奇,直觉告诉我们,这样的数非常罕见,然而,真的是这样吗?我们注意到,142857*7=999999,而这,正是走马灯数的奥妙所在。
如果你学过极限,应该会认同 1=0.99999999而 142857*7=999999,意味着 142857 正是 1/7 的循环节。相信对于学过数学的人来说,竖式计算一定不陌生,就像下图所示参见图中的彩色数字,我们发现,在作除法的过程中,余数为 16 的情况恰好都出现了。这就不难解释为什么 142857 的 26 倍都是循环节的一部分因为任何不能被 7 整除的数,余数必然是 16 中的一个,因此必然会落入相同的循环劫中啊!看到这里,我们恍然大悟如果 1/n 在做竖式除法的过程中,余数恰好遍历了 1,2,,n-1,那么其循环节必然也是走马灯数。
在数学上可以严格证明,这个性质等价于当 p 为素数,且 10 为模 p 的一个原根时, 1/p 的循环节是 走马灯数 反过来其实也成立。著名的数列网站 OIES 给出了这样的一个数列A001913数列的第一项就是大名鼎鼎的 7。第二项是 17,1/17= 0.0588235294117647 循环这就意味着 588235294117647 也是一个走马灯数588235294117647 *2= 1176470588235294588235294117647 *3= 1764705882352941588235294117647 *4= 2352941176470588588235294117647 *5= 2941176470588235 类似地,1/19, 1/23, 1/29 的循环节,也能产出对应的 走马灯数。
一年级数学上册106页第二题,你从表中发现了哪些有趣的排列?
对于一年级的小朋友来讲,如果我们强调x轴和y轴的话,他们肯定会不懂,但我们要强调行与列的时候,他们应当是能差不多懂的。所以说第一个规律他们的式子,都是列所在的数字是第一位的,然后加上后面行所在的数字,这是第一个规律,换成我们所谓的x轴和y轴,那么它就是y加x。第二规律就是同一行后一个数的和比前一个数的和要多一。
同一列下一个数的和要比上一个数的和多一。在这儿,我把每个格子里面称作一个式子,更合适一些。第三个规律就是在表中有一个实现位置,我们可以看到第一行,最后一个式子是10 0,最后一行,第一个式子0 10。也就是说对角线所在的式子的和是一样大小的。其实在这里面还有很多的规律可以发现。在这里举着几个例子,也就算是抛砖引玉。
最有趣的数字是什么数字?为什么?
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关于最有趣的数字,我更喜欢它们。我支持的朋友们,你们在哪里?!!!我们都知道,圆的周长与直径之比是3.14,这是一个无理数,也是一个超越数。不能用方程表示的数叫做超越数。其实最迷人的是人类为此付出的汗水。从最初的模糊概念到被确定为无理数,我们用了3000多年。