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合数又是什么意思,质数是什么意思

来源:整理 时间:2022-03-27 15:35:01 编辑:科技知识 手机版

质数的定义是什么或者怎样理解质数?

质数的定义是什么或者怎样理解质数

质数,在《数论》上习惯称为素数(也叫做,不可约数),是一类特殊的整数。素数被定义为:只能被 1 和 自身整除的 正整数,但 1 除外。(由于整数关于 0 对称,于是只要将正整数部分的研究清楚了,负整数也就清楚了,因此一般不讲负素数。)数学家发现,任何一个正整数(1 除外),都可以唯一的表示为有限个素数的乘积,每个素数称为该整数的素因子,整个乘积称为该整数的素因子分解。

例如:6 = 2×3当然,素因子可以重复,例如:12 = 2 × 2 × 3因为 如果 1 也是素数,则:6 = 2×3 = 1×2×3 = 1 × 1 ×2×3 = ...于是,为了,素因子分解结果唯一,我们不得不让 1 排除在 素数 之外。素数可以理解为:乘法运算中不可再分解的数,而加法中不可再分解的数只有1。

我们可以通过1不断相加得到所有正整数,同样我们可以通过素数相互不断相乘得到所有正整数(1除外)。从正整数中找到素数是首要的问题!可以直接根据定义,一个个数判断,但这样太慢,数学家一般使用从正整数中排除不是素数的数(称为合数,1除外)的办法,称为筛选法。如果,正整数 a

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